在科学与工程领域，微分方程是描述动态系统的重要工具。而 MATLAB 中的 `ode45` 是一个非常强大的函数，用于求解一阶微分方程组！它基于龙格-库塔方法，适合大多数非刚性问题的数值求解。

首先，你需要定义你的微分方程。例如，假设我们要求解经典的洛特卡-沃尔泰拉模型（即捕食者-猎物模型）：

```matlab

function dydt = lotkaVolterra(t, y)

a = 1; b = 0.1; c = 1.5; d = 0.075;

dydt = zeros(2,1);

dydt(1) = ay(1) - by(1)y(2); % 猎物的增长率

dydt(2) = -cy(2) + dy(1)y(2); % 捕食者的死亡率

end

```

接着，在主脚本中调用 `ode45`：

```matlab

[t, y] = ode45(@lotkaVolterra, [0 15], [20 10]);

plot(t, y(:,1), 'r', t, y(:,2), 'b');

legend('猎物', '捕食者');

title('洛特卡-沃尔泰拉模型');

xlabel('时间');

ylabel('种群数量');

```

运行后，你将看到一条美丽的曲线，展示了猎物和捕食者之间相互作用的时间变化。这种方法不仅高效，而且易于实现，是学习数值分析的好起点！🌟

MATLAB ode45 微分方程